Bài 5 :a, Cho M = 72019 72018 - 72017 . Chứng minh M chia hết cho 11 . b, Cho n là số tự nhiên . Chứng minh rằng ( n 2018 ) ( n 2019 ) chia hết cho 2.c, Phải thay x bởi chữ số nào để 113 x ch...

Bài 5 :a, Cho M = 72019 + 72018 - 72017 . Chứng minh M chia hết cho 11 . b, Cho n là số tự nhiên . Chứng minh rằng ( n + 2018 ) ( n + 2019 ) chia hết cho 2.c, Phải thay x bởi chữ số nào để 113 + x chia hết cho 7d, Phải thay x bởi chữ số nào để A = 12 + 2x3 chia hết cho 3 . ( 2x3 là một số tự nhiên )e, Chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11 .f, Cho P = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 +...

0

W

Wind

21 tháng 10 2018

5

W

Wind

21 tháng 10 2018

Lưu ý :

\(\Rightarrow\)

Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !

Nhanh lên nha các bạn !

NX

Nguyễn Xuân Anh

21 tháng 10 2018

a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)

\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)

\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)

f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)

\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(P=2^{61}-2\)

Bài 5:Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c .Chứng minh rằng ma+nb chia hết cho c , ma - nb chia hết cho c với m,n e NBài 6:Chứng minh rằng a)Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5Bài 7:tìm số tự nhiên n biếta)n+10 chia hết cho nb)n+16 chia hết cho n+1c)3n+24 chia hết cho n+2giúp m với tối m phải nộp...

S

sanhara

16 tháng 10 2021

1.Tìm x,y để :a)x378y chia hết cho 8 và 9b)3x23y chia hết cho 5 và 11c)3x4y5 chia hết cho 9 và x-y=22.Cho n€N, chứng minh rằnga) (n+2016)*(n+2019) chia hết cho 2b) (n+2015)*(n+2016)*(n+2017) chia hết cho 3c) n*(n+1)*(2n+1) chia hết cho 33.Chứng minh rằng: -Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5-Tổng 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 64.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số chia 4 và chia 25 dư 85.Tìm a...

0

PT

Phạm Thị Thu Trang

3 tháng 11 2016

4

NM

Nguyễn Mai Chi

3 tháng 11 2016

1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)

=>y=4

=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9

=> (x+22) chia hết cho 9

=>x=5

vậy số cần tìm là 53784

NM

Nguyễn Mai Chi

3 tháng 11 2016

1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5

=>y= 0 hoặc 5

TH1.1: nếu y=0,x là chẵn

=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)

=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11

ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11

nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)

nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)

nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)

vậy số cần tìm là 32230

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!

LH

Lê Hồng Vinh

4 tháng 10 2015

Cho m= abba.Tìm m

a) m không chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và ab+ba=99

b) m chia hết cho 2; m chia 5 dư 3 và b-a chia hết cho 5

bài 2

a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì (n+4).(n+9) chia hết cho 2

b) Chứng minh rằng abba chia hết cho 11

0

NP

Nguyễn Phạm Đức Trung

7 tháng 10 2019

1.Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

2.Chứng minh rằng:

a)ab+ba chia hết cho 11

b)ab-ba chia hết cho 9

c)abba chia hết cho 11

3.Tìm số dư của phép chia 11111.....1 chia cho 1001

{có 2019 chữ số 1}

1

DH

Diệu Huyền

7 tháng 10 2019

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là n-1, n, n+1 (n thuộc N*)
Ta phải chứng minh A = (n-1)n(n+1) chia hết cho 6
n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số phải chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2
n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 3 số phải chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( Đpcm)

Đúng(1)

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4

c)n^2+n.5 không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

4

DP

Đỗ Phương Linh

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

LT

Lê Thị Khánh Linh

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

LT

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014

8

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

NM

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

NH

Nguyễn hải Yến

7 tháng 12 2020

a) TÌm số tự nhiên n để (2n + 7) chia hết cho (n+1)

b) Cho A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +... +2^2018 , B= 2^2019 . Chứng minh rằng a và b là hai số tự nhiên liên tiếp

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

7 tháng 12 2020

a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)

\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}

b/

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)

=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Đúng(1)

C

candy

26 tháng 6 2020

Mọi người giúp mình bài này với :

cho n là số tự nhiên nào đó, gọi b là số tạo bởi 2 c/s cuối cùng của n , còn a là số tạo bởi các chữ số còn lại của n . chứng minh rằng n chia hết cho 7 và chỉ khi 2a+b hoặc 5a-b chia hết cho 7

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 53)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 304)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 15)Tìm số tự...

0

L

linhcute2003

9 tháng 11 2014

3

YK

Yumy Kang

15 tháng 11 2014

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

YK

Yumy Kang

15 tháng 11 2014

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.